Câu 1. Một bình đựng $4$ viên bi đỏ khác nhau và $3$ viên bi xanh khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lấy ra $2$ viên bi từ bình đó? A. $18$. B. $21$. C. $42$. D. $10$.
Câu 2. CHÈN HÌNH CÂU 2 Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(CC'D'D)$ là A. $2a$. B. $3a$. C. $a\sqrt{2}$. D. $a$.
Câu 3. CHÈN HÌNH CÂU 3 { Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left(0; 1\right)$. B. $\left(-\infty; - 1\right)$. C. $\left(-1; 1\right)$. D. $\left(-1; 0\right)$. }
Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có $\lim\limits_{x \to +\infty} f\left(x\right)=0$ và $\lim\limits_{x \to 0^+} f\left(x\right)=+\infty$. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị của hàm số đã cho có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. D. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
Câu 5. Một người gửi tiết kiệm số tiền $80000000$ đồng với lãi suất là $6,9 \%$/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng $5$ năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây? A. $116570000$ đồng. B. $107667000$ đồng. C. $105370000$ đồng. D. $111680000$ đồng.
Câu 6. CHÈN HÌNH CÂU 6 { Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. $y = \dfrac{2x - 1}{x - 1}$. B. $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$. C. $y = x^4 + x^2 +1$. D. $y = x^3 - 3x - 1$. }
Câu 7. Tập nghiệm $S$ của phương trình $2^{x^2-2x+1}=2$ là A. $S=\{0\}$. B. $S=\{0;2\}$. C. $S=\{0;-2\}$. D. $S=\{2;-2\}$.
Câu 8. Tích phân $I=\displaystyle\int\limits_0^2\mathrm{\,d}x$ bằng A. $4$. B. $0$. C. $1$. D. $2$.
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3+x+1$ là A. $3x^2+C$. B. $\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^2}{x}+C$. C. $\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^2}{2}+x+C$. D. $x^4+\dfrac{x^2}{2}+x+C$.
Câu 10. CHÈN HÌNH CÂU 10 { Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức $z = - 1 + 2i$? A. $N$. B. $P$. C. $M$. D. $Q$. }
Câu 11. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta\colon \left\{\begin{aligned}&x=1+t\\&y=2-t\\&z=t \end{aligned}\right. (t\in \mathbb{R})$? A. $M\left(0;-3;-1\right)$. B. $M\left(3;0;2\right)$. C. $M\left(2;3;1\right)$. D. $M\left(6;-3;2\right)$.
Câu 12. Thể tích của khối lập phương cạnh $2a$ bằng A. $8a^3$. B. $2a^3$. C. $a^3$. D. $6a^3$.
Câu 13. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm A. $P(1;0;0)$. B. $N(1;2;0)$. C. $Q(0;2;0)$. D. $M(0;0;3)$.
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): z - 2x + 3 = 0$. Một véc-tơ pháp tuyến của $(P)$ là A. $\overrightarrow{n} = (2; 0; - 1)$. B. $\overrightarrow{u} = (0; 1; - 2)$. C. $\overrightarrow{v} = (1; - 2; 3)$. D. $\overrightarrow{w} = (1; -2; 0)$.
Câu 15. Trong không gian $ Oxyz $, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu? A. $ x^2+y^2+z^2-x+1=0 $. B. $ x^2+y^2+z^2-6x+9=0 $. C. $ x^2+y^2+z^2+9=0 $. D. $ x^2+y^2+z^2-2=0 $.
Câu 16. Gọi $R$, $l$, $h$ lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón $(N)$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là A. $S_{xq}=\pi Rh$. B. $S_{xq}=2\pi Rh$. C. $S_{xq}=2\pi Rl$. D. $S_{xq}=\pi Rl$.
Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh bằng $2a$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. $2\pi a^2$. B. $2a^2$. C. $3\pi a^2$. D. $4\pi a^2$.
Câu 18. Lớp 11B có $20$ học sinh gồm $12$ nữ và $8$ nam. Cần chọn ra $2$ học sinh của lớp đi lao động. Tính xác suất để chọn được $2$ học sinh trong đó có cả nam và nữ. A. $\dfrac{14}{95}$. B. $\dfrac{48}{95}$. C. $\dfrac{33}{95}$. D. $\dfrac{47}{95}$.
Câu 19. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1= - 5$, $d=2$. Số $93$ là số hạng thứ bao nhiêu? A. $50$. B. $100$. C. $44$. D. $75$.
Câu 20. CHÈN HÌNH CÂU 20 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a.$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là $\alpha.$ Khi đó $\tan\alpha$ bằng A. $2$. B. $2\sqrt{2}$. C. $\sqrt{2}$. D. $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$.
Câu 21. CHÈN HÌNH CÂU 21 Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y'=f'(x)=-x^2-3x+10$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây? A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - \infty; -\dfrac{3}{2} \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( - \dfrac{3}{2}; + \infty \right)$. B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty;-5 \right)$ và $(2;+\infty )$, nghịch biến trên khoảng $(-5;2)$. C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - \dfrac{3}{2};+\infty \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty; - \dfrac{3}{2}\right)$. D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-5;2)$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty;-5)$ và $(2;+\infty )$.
Câu 22. CHÈN HÌNH CÂU 22 Tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = - x^3 - 6x^2 + \left(4m - 9\right)x + 4$ nghịch biến trên khoảng $\left(- \infty; - 1\right)$ là A. $\left(- \infty; 0\right]$. B. $\left[-\dfrac{3}{4}; +\infty\right)$. C. $\left(- \infty; -\dfrac{3}{4}\right]$. D. $\left[0; +\infty \right)$.
Câu 23. CHÈN HÌNH CÂU 23 Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+9x$ là A. $(1;4)$. B. $(3;0)$. C. $(0;3)$. D. $(4;1)$.
Câu 24. CHÈN HÌNH CÂU 24 Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2(x-1)(x+2)^3(2-x)$ $\forall x\in\mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. $2$. B. $4$. C. $3$. D. $7$.
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $f(x)=-x^3+2(2m-1)x^2-(m^2-8)x$ đạt cực tiểu tại điểm $x=-1$. A. $ m=-9 $. B. $ m=-2 $. C. $ m=1 $. D. $ m=3 $.
Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)=\dfrac{x+4}{x-2}$ trên đoạn $[3;4]$ là A. $7$. B. $-6$. C. $3$. D. $4$.
Câu 27. CHÈN HÌNH CÂU 27 Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào đúng? { A. Hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. B. Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. C. Hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. D. Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. }
Câu 28. Tìm số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^2+2x+1$ và đường thẳng $y=1-x$. A. $ 1 $. B. $ 3 $. C. $ 0 $. D. $ 2 $.
Câu 29. CHÈN HÌNH CÂU 29 Phương trình $ x^{4}-8x^{2}+3=m $ có bốn nghiệm phân biệt khi A. $ -13< m< 3 $. B. $ m\leq 3 $. C. $ m>-13 $. D. $ -13\leq m\leq 3 $.
Câu 30. Kí hiệu $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$ và $y=0$. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng $(H)$ khi nó quay quanh $Ox$. A. $V=\dfrac{16\pi}{15}$. B. $V=\dfrac{17\pi}{15}$. C. $V=\dfrac{18\pi}{15}$. D. $V=\dfrac{19\pi}{15}$.
Câu 31. Tính giá trị của biểu thức $A=8^{\log_2 3}+9^{\tfrac{1}{\log_2 3}}$. A. $A=31$. B. $A=5$. C. $A=11$. D. $A=17$.
Câu 32. Tìm tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $y=\left(x^2+x-2\right)^{-3}$. A. $\mathscr{D}=\left({0;+\infty}\right)$. B. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$. C. $\mathscr{D}=\left(-\infty;2\right)\cup \left(1;+\infty \right)$. D. $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{-2;1\right\}$.
Câu 33. Phương trình $4^{2x+3}=8^{4-x}$ có nghiệm là A. $x=\dfrac{6}{7}$. B. $x=\dfrac{2}{3}$. C. $x=\dfrac{4}{5}$. D. $x=2$.
Câu 34. Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $4^{x + \frac{1}{2}} - 5 \cdot 2^x + 2= 0$. A. $S = \{-1;1\}$. B. $S = \{-1\}$. C. $S = \{1\}$. D. $S =(-1;1)$.
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-2x}< 27$ là A. $(-\infty;-1)$. B. $(3;+\infty)$. C. $(-1;3)$. D. $(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$.
Câu 36. Nếu $\displaystyle\int\limits_1^2 f(x) \mathrm{\, d}x=3$, $\displaystyle\int\limits_2^5 f(x) \mathrm{\, d}x=-1$ thì $\displaystyle\int\limits_1^5 f(x) \mathrm{\, d}x$ bằng A. $-2$. B. $2$. C. $3$. D. $4$.
Câu 37. Tích phân $\displaystyle\int\limits_0^1 {\dfrac{\mathrm{\,d}x}{\sqrt{3x+1}}}$ bằng A. $\dfrac{4}{3}$. B. $\dfrac{3}{2}$. C. $\dfrac{1}{3}$. D. $\dfrac{2}{3}$.
Câu 38. Cho $\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x = F(x)+C$. Khi đó với $a\neq 0$ thì $\displaystyle\int f(ax+b)\mathrm{\,d}x$ bằng A. $\dfrac{1}{2a}F(ax+b)+C$. B. $aF(ax+b)+C$. C. $\dfrac{1}{a}F(ax+b)+C$. D. $F(ax+b)+C$.
Câu 39. CHÈN HÌNH CÂU 39 {Cho hình $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2-4x+4$, đường cong $y=x^3$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích $S$ của hình $(H)$. A. $S=\dfrac{11}{2}$. B. $S=\dfrac{7}{12}$. C. $S=\dfrac{20}{3}$. D. $S=\dfrac{1}{2}$. }
Câu 40. Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2 + i)z = 9 - 8i$. Mô-đun của số phức $w = z + 1 +i$ bằng A. $3$. B. $5$. C. $6$. D. $4$.
Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều $|z+2-i|=2$ là A. đường tròn $(x+2)^2+(y-1)^2=4$. B. đường tròn tâm $I(2;-1)$ và bán kính $R=2$. C. đường thẳng $x-y-2=0$. D. đường thẳng $x+y-2=0$.
Câu 42. CHÈN HÌNH CÂU 42 { Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z=x+yi$ là nửa hình tròn tâm $O(0;0)$ bán kính $R=2$ (phần tô đậm, kể cả đường giới hạn) như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào \textbf{đúng?} A. $x\ge0$ và $|z|=\sqrt{2}$. B. $y\ge0$ và $|z|=2$. C. $x\ge0$ và $|z|\le2$. D. $y\ge0$ và $|z|\le2$. }
Câu 43. Biết phương trình $z^2 + az + b = 0$ ($a, b \in \Bbb{R}$) có một nghiệm phức là $z_0 = 1 + 2i$, tìm $a, b$. A. $\left[\begin{aligned}& a = -2\\ &b = 5 \end{aligned}\right.$. B. $\left\{\begin{aligned}& a = -2\\ &b = 5 \end{aligned}\right.$. C. $\left[\begin{aligned}&a = 5\\ & b = - 2 \end{aligned}\right.$. D. $\left\{\begin{aligned}& a = 5\\ &b = - 2 \end{aligned}\right.$.
Câu 44. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;1)$ và $B(2;1;0)$. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $A$ và vuông góc với $AB$ có phương trình là A. $3x-y-z-6=0$. B. $3x-y-z+6=0$. C. $x+3y+z-5=0$. D. $x+3y+z-6=0$.
Câu 45. CHÈN HÌNH CÂU 45 Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho theo $a$, biết $A'B=2a$. A. $V=2\sqrt{3}a^3$. B. $V=a^3$. C. $V=\sqrt{3}a^3$. D. $V=\dfrac{\sqrt{3}a^3}{3}$.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là A. $I(1;-2;3)$ và $R=5$. B. $I(-1;2;-3)$ và $R=5$. C. $I(1;-2;3)$ và $R=\sqrt{5}$. D. $I(-1;2;-3)$ và $R=\sqrt{5}$.
Câu 47. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;1;-1\right)$ và $B\left(2;3;2\right)$. Véc-tơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là A. $\left(1;2;3\right)$. B. $\left(- 1;- 2;3\right)$. C. $\left(3;5;1\right)$. D. $\left(3;4;1\right)$.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng đi qua $M(-2;1;3)$, song song với mặt phẳng $(P) \colon 2x-y-2z+5=0$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta \colon \left\{\begin{aligned}&x=1+3t\\&y=2t\\&z=-1. \end{aligned}\right.$ A. $\left\{\begin{aligned}&x=2+4t \\& y=-5-6t \\& z=10+7t \end{aligned}\right.$. B. $\left\{\begin{aligned}&x=-2+3t \\& y=1+2t \\& z=3 \end{aligned}\right.$. C. $\left\{\begin{aligned}&x=-2-4t \\& y=-1+6t \\& z=3-7t \end{aligned}\right.$. D. $\left\{\begin{aligned}&x=-2+4t \\& y=1+6t \\& z=3+7t \end{aligned}\right.$.
Câu 49. Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại gốc tọa độ $O$. Biết $A(2;0;0)$, $B(0;1;0)$, $S\left(0;0;2\sqrt{2}\right)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Góc giữa đường thẳng $SA$ và $BM$ bằng A. $30^\circ$. B. $60^\circ$. C. $150^\circ$. D. $120^\circ$.
Câu 50. Cho hình lập phương có cạnh là $a$ và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi $S_1$ là diện tích $6$ mặt của hình lập phương, $S_2$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số $\dfrac{S_2}{S_1}$. A. $\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{1}{2}$. B. $\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{\pi}{2}$. C. $\dfrac{S_2}{S_1}=\pi$. D. $\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{\pi}{6}$.
Số câu đúng
Xem lời giải
Số báo danh
